налог с продажи квартиры

Сначала разберем случай Вашей мамы.
Налог при продажи 1 комнатной квартиры возникает.
Для того чтобы он был минимальным советую Вам уменьшить полученный доход от продажи квартиры на сумму расходов,  при условии сохранности документов (купли продажи за 1 680 000 руб., расписки от продавцов, подтверждающий факт получения денег и т.д.). Налог составит 35 100 руб. (1 950 000 — 1 680 000 = 270 000*13%)
Если этих документов нет, то налог составит 123 500 руб. (1 950 000 — 1 000 000 = 950 000*13%)
Так как Ваша мама годом продажи квартиры приобрела другую, то у нее возникает право на имущественный вычет 2 000 000 руб. (260 000 руб.), если ранее она не получала. В этом случает возможен взаимозачет.  
При продажи 2-х комнатной квартиры налога не будет, при условии уменьшения дохода на сумму расходов, но нулевую  декларацию необходимо подать. 
Теперь о Вашей покупке. В случае приобретения квартиры у взаимозависимого лица, т.е. мамы право на имущественный вычет у Вас не будет.