возможно ли заказать ИНН дистанционно ?

Добрый день.
Да, возможно.
Официальные сайты государственных услуг и Федеральной налоговой службы дают ответ, как получить ИНН физическому лицу через интернет.
Сайт ФНС позволяет:

• подать заявление по форме 2-2-Учет, при наличии регистрации на сайте (производится через пароль, выданный территориальной инспекцией по месту жительства);
• получить ИНН на электронную почту в виде pdf-файла — если заявление подписано ЭЦП (электронной цифровой подписью) и установлена специальная программа для взаимодействия с налоговыми органами.

Аналогичные возможности дает портал госуслуг. Отличается лишь порядок получения доступа к личному кабинету, без которого заказать ИНН не получится.